Aspirin buổi chiều: Tại sao Toán học là một loại ngôn ngữ?

Nghe nội dung chi tiết tại đây:

Có rất nhiều định nghĩa về “ngôn ngữ“. Một ngôn ngữ có thể là một hệ thống các từ hoặc mã được sử dụng trong một kỷ luật. Ngôn ngữ có thể tham khảo một hệ thống thông tin liên lạc bằng những biểu tượng hoặc các âm thanh. Nhà ngôn ngữ học Noam Chomsky định nghĩa ngôn ngữ như một tập hợp các câu được xây dựng bằng cách sử dụng một tập hợp hữu hạn của các phần tử. Một số nhà ngôn ngữ học khác lại tin rằng ngôn ngữ cần phải có chức năng biểu thị cho các sự kiện và các khái niệm trừu tượng.

Dù định nghĩa có là gì thì thế giới nói chung vẫn thừa nhận những đặc tính sau của ngôn ngữ: một ngôn ngữ cần phải có một vốn từ vựng của từ hoặc ký hiệu và các từ ngữ hay ký hiệu cần phải có ý nghĩa; một ngôn ngữ sử dụng ngữ pháp , tức là tập hợp các quy tắc, quy định cách thức sử dụng các từ vựng. Trong khi đó, cú pháp sẽ giúp tổ chức các ký hiệu thành một cấu trúc tuyến tính hoặc mệnh đề, câu trần thuật hoặc diễn ngôn. Cuối cùng, ngôn ngữ phải có (hoặc đã có) một nhóm người sử dụng và hiểu những ký hiệu của ngôn ngữ.

Theo cách hiểu này, Toán học hoàn toàn có thể được xem là một ngôn ngữ với các biểu tượng, ý nghĩa, cấu trúc, cú pháp cũng như quy cách áp dụng như nhau trên toàn thế giới.